Защо моят PDO не работи?

Трябва да кажете на PDO, че искате да хвърля изключения:

$connection->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION);

След коментара ви по-долу е очевидно, че вашият DSN е неправилен. Трябва да бъде:

$connection = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=my_db','my_username','xxxxxxx');

Имайте предвид, че синтаксисът е dbname= вместо dbname: (която сте имали първоначално).