С MySQL винаги ще индексирате и търсите вашите данни.
С ElasticSearch имате повече гъвкавост в това, което индексирате като една единица. Можете да вземете всички коментари и етикети на съдържанието за даден елемент и да го поставите в ES като един елемент.
Също така вероятно ще откриете, че ES ще даде по-добра производителност и по-добри резултати като цяло, които бихте получили с mysql. Освен това имате повече гъвкавост с неща като синоними и претегляне.
Но това означава, че имате друг стек за поддържане и трябва да управлявате индексирането и актуализирането на съдържанието.
Така че ще зависи от размера на вашите данни и важността на търсенето като функция.
Бих предложил да започнете с MySql текстово търсене, тъй като в прост случай то ще бъде бързо да се настрои и ако това не осигурява това, от което се нуждаете, тогава надстройте до еластично търсене. Най-малкото ще имате функция за сламка, която може да се използва за допълнително прецизиране на вашите изисквания за търсене.