Ако http://www.whatismyip.com/ и адресът, който получавате от ipconfig, са различни, което означава, че използвате локален рутер (вероятно този, който използвате за свързване с интернет), който превежда мрежовия адрес. С други думи, имате локална мрежа (в дома си или в любимото ви интернет кафе), която има адреси на частна мрежа като 192.168.0.1 или 10.0.0.1.
MySQL обикновено използва слушания на порт 3306 за входящи заявки за връзка. Но когато се опитате да се свържете чрез вашия публичен IP адрес (Какво е моят IP адрес), вашият мрежов доставчик изпраща заявката до вашия рутер. Рутерът забелязва порт 3306, но вероятно не знае какво да прави с него. Така че безшумно игнорира заявката. Софтуерът, който използвате за осъществяване на връзката, след това изтича. Това е добре. Кракерите се опитват да се свържат с такива портове, за да видят дали могат да влязат във вашата машина.
Така че, за да накарате това да работи, трябва да конфигурирате вашия рутер да предава входящи TCP заявки към порт 3306 до машината, която изпълнява вашия MySQL сървър. Вероятно има екран за конфигурация, за да направи това. Ще работи на рутера, който притежавате. Няма да работи на рутера за кафене.
Ако не сте сигурни какво означава "порт" или защо получавате различен IP адрес от ipconfig и от http://www.whatismyip.com/ , с уважение, вероятно трябва да научите доста повече за интернет технологиите, преди да опитате подобно нещо.