Във вашия конфигурационен файл на mysql (обикновено /etc/mysql/my.cnf) трябва да имате свойство datadir, което е мястото, където mysql ще запазва данните си
Нещо като:
datadir = /var/lib/mysql
След това създава поддиректория вътре в нея за всяка база данни, където ще съхранява съдържанието на базата данни (напр.:/var/lib/mysql/mydatabase). Доколкото знам, не можете да посочите една конкретна база данни, която да се съхранява извън datadir.