Вашият PHP скрипт, попълващ втория списък, трябва да бъде извикан чрез Ajax, когато потребителят промени стойността на първото падащо меню. Така че трябва да добавите onchange="myFunctionToPopulate(this.value);" до първото падащо меню.
Ако не знаете как да направите това, бих препоръчал също да използвате JS библиотека като jQuery и ние ще ви публикуваме простия код, за да постигнете това.
Редактирано
С jQuery можете да направите нещо подобно:
<select name="first_dropdown" onchange="$('#dropdown2_container').load('your_script.php?nid='+this.value);">
<option....
</select>
...
<div id="dropdown2_container" style="display:none"> </div>
Където your_script.php ще върне целия таг за избор.
