Въздишка... Решението беше точно пред лицето ми. Трябваше да дам IP адреси на Google App Server. Сигурен съм, че бихте могли да добавите още код за свързване през ssh и е по-сигурно, но засега това е добре.
Ето диапазона на IP адресите:
216. 0 - 74.125.255.25564.18.0.0 - 64.18.15.255207.126.144.0 - 207.126.159.255173.194.0.0 - 173.194.255
.https://developers.google.com/apps-script/jdbc#accessing_local_databases