Имах същия проблем. Клонирах проекта L5.1 от GIT и изпълних
composer install
composer update
и също така конфигурирани DB подробности в .env (по подразбиране .env не присъства, така че взех копието на .env.example и преименувах на .env). След това, ако се опитате да стартирате
php artisan migrate
Получих същото изключение, както спомена @users4393829. Опитах да следвам команди, за да намеря и настроя базата данни.
php artisan tinker
>>> Config::get('database.connections.mysql.database');
>>>null
>>>Config::set('database.connections.mysql.database','homesteaed');
>>>Config::get('database.connections.mysql.database');
>>>homesteaed
След като направих всички тези неща, открих, че няма файл database.php, така че го поставих в папката 'config' и стартирах миграцията, която работи. Моля, уверете се, че всички конфигурационни файлове са игнорирани от git във вашия проект.