MySql не е изпълним файл, независим от платформата. Следователно, ако трябва да пакетирате приложението си с MySQL (забравете за факта, че трябва да инсталирате MySQL!), то няма да е двоично съвместим на всички компютри (мисля за mac, pc, linux)
Можете да използвате нещо като H2 или Дерби , които са просто SQL като бази данни, написани на Java. След това можете просто да изпратите своя jar файл и да включите програмата за база данни с него.