Комбинирайте няколко реда в едно MySQL Join

Можете да използвате GROUP_CONCAT, за да комбинирате всички крайни идентификатори за дадена част в една колона.

SELECT pj_items.part_num, 
       pj_items.qty, 
       GROUP_CONCAT(PartFinishes.FinishId) as FinishIds
FROM pj_items
JOIN PartFinishes 
  ON PartFinishes.PartNumber = pj_items.part_num
WHERE job_id = 1
GROUP BY PartFinishes.PartNumber

@comment:Ако обаче искате да запазите редовете от pj_items разделени, ще трябва да се присъедините към PartFinishes, които вече са групирани по PartNumber:

SELECT pj_items.part_num, 
   pj_items.qty, 
   FinishesGrouped.FinishIds
FROM pj_items
JOIN 
  ( SELECT PartNumber, GROUP_CONCAT(FinishId) as FinishIds
    FROM PartFinishes
    GROUP BY PartNumber ) FinishesGrouped
ON
  pj_items.part_num = FinishesGrouped.PartNumber