Създаване на таблица с mysql, php и ajax (с jquery)

Трябва просто да използвате $value вместо {$value}. Нямате нужда от друг цикъл foreach вътре в цикъла while.

$output_string = '';
$output_string .=  '<table border="1">';
while($row = mysql_fetch_assoc($facebook))
{
    $output_string .= '<tr>';
    $output_string .= '<td>'.$row['Your table column name here'].'</td>';
    $output_string .= '</tr>';
}
$output_string .= '</table>';