Имах подобен проблем, когато получавах същата грешка.
Отговорът за мен в крайна сметка беше, че използвах различен порт. По подразбиране mysql очаква порт 3306, но аз използвах MAMP, където портът на MySQL сървъра беше посочен като 8889. Веднага след като добавих дефиниция на порта към връзката си с базата данни, всичко беше добре:
var connection = mysql.createConnection({
port: 8889,
user: 'root',
password : 'password',
database : 'my_database'
});
ЗАБЕЛЕЖКА:Това е за Mac, използващ MAMP, не съм го пробвал в ubuntu или Windows.