Винаги е имало много объркване и FUD около този проблем.
Първо, libmysqlclient е GPL 2, не LGPL, (което би могло да се оспори повече в съответствие с това, че е библиотека). Съществува обаче така нареченото FLOSS изключение, което позволява на безплатни проекти с отворен код да използват и разпространяват libmysqlclient, без да е необходимо да приемате GPL лиценза.
Във вашия случай мисля, че можете да свържете (и/или да разпространявате) libmysqlclient само ако приложението ви също е GPL или е с друг лиценз с отворен код (съгласно изключението FLOSS)