Създателят на заявки не вмъква времеви печати

Добре. Полета created_at ,update_at и deleted_at са "част" от Eloquent . Използвате Query Builder => вмъкването не засяга тези две полета (created_at и updated_at ). Трябва да го дефинирате ръчно като:

$id = DB::table('widgets')
        ->insertGetId(array(
            'creator' => Auth::user()->id,
            'widget_name' => $request->input('widget_name'),
            'pages' => json_encode($request->input('pages')),
            'domain' => $request->input('domain'),
            "settings" => $settings,
            "created_at" =>  \Carbon\Carbon::now(), # new \Datetime()
            "updated_at" => \Carbon\Carbon::now(),  # new \Datetime()
        ));