Добавете колона с първичен ключ към стара таблица без първичен ключ

да. Добавете нова колона и я задайте като първичен ключ с AUTO_INCREMENT . Това ще създаде нова колона и автоматично ще добави уникален идентификатор за всеки ред.

ALTER TABLE old_table ADD pk_column INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY;