SELECT * FROM all_conversations WHERE deleted_1 <> 1 OR deleted_1 IS NULL
NULL стойностите се нуждаят от специално третиране:https://dev .mysql.com/doc/refman/5.1/en/working-with-null.html
Бих предложил да използвате диамантения оператор (<> ) в полза на != тъй като първият е валиден SQL, а вторият е допълнение към MySQL.
