Тук има възможни решения:http://forums.mysql .com/read.php?35,64808,254785#msg-254785 и тук:http://forums.mysql.com/ read.php?35,23138,254786#msg-254786
Всичко това са настройки за конфигурация. В моя случай имам два компютъра с всичко в XAMPP синхронизирано. На другия компютър phpMyAdmin стартира нормално. Така че проблемът в моя случай изглежда беше в конкретния компютър, а не в конфигурационните файлове. Спирането на защитната стена не помогна.
Най-накрая, малко или много случайно, се натъкнах на файла:
...пътя_до_XAMPP\XAMPP...\mysql\bin\mysqld-debug.exe
Двойното щракване върху този файл по чудо ми върна PhpMyAdmin. Публикувано тук, в случай че на някой може да помогне и това.