Опитайте това:
UPDATE tableName SET columnName = FLOOR( 1 + RAND( ) *3 );
От документацията
на MySQL за RAND :
Така че в горната заявка, най-голямата стойност, която може да бъде генерирана от 1 + RAND()*3 ще бъде 3.999999 , което при пода ще даде 3. Най-малката стойност ще се появи, когато RAND() връща 0, в който случай това ще даде 1.