Има няколко начина да направите това. Ето един.
SELECT *
FROM tablename
WHERE `date` > CURRENT_DATE - INTERVAL 7 DAY
И още едно:
SELECT *
FROM tablename
WHERE DATEDIFF(`date`, CURRENT_DATE) < 7
FYI, не трябва да наименувате колоните си с резервирани ключови думи . Това е лоша идея и може да ви създаде само проблеми.