Изглежда, че няма налична функция за това, но можете да изпълните show databases;
заявка и върнатите редове ще бъдат наличните бази данни.
ПРИМЕР:
Заменете това:
$db_list = mysql_list_dbs($link); //mysql
С това:
$db_list = mysqli_query($link, "SHOW DATABASES"); //mysqli