Реших го сам.
Използвам инсталатора на колела от http://www.lfd.uci .edu/~gohlke/pythonlibs/#mysql-python .
Там има два пакета с колела. amd64 единият отказва да се инсталира на моята платформа (Windows), но другият работи добре. Имам предвид файла с това име:
MySQL_python-1.2.5-cp27-none-win32.whl
След това го инсталирайте, като изпълните тази по-долу команда в същата папка с пакета колела.
pip install MySQL_python-1.2.5-cp27-none-win32.whl
Python 3.7
Използвайте mysqlclient‑1.3.13‑cp37‑cp37m‑win32.whl
