Реших по следния начин:влязох с root потребителско име
mysql -u root -p -h localhost
Създадох нов потребител с
CREATE USER 'francesco'@'localhost' IDENTIFIED BY 'some_pass';
след това създадох базата данни
CREATE DATABASE shop;
Предоставих привилегии за нов потребител за тази база данни
GRANT ALL PRIVILEGES ON shop.* TO 'francesco'@'localhost';
След това излязох от root и влязох нов потребител
quit;
mysql -u francesco -p -h localhost
Преустроих моята база данни с помощта на скрипт
source shop.sql;
И това е всичко.. Сега от php работи без проблеми с обаждането
$conn = new mysqli("localhost", "francesco", "some_pass", "shop");
Благодаря на всички за отделеното време :)