проверете връзката от приложението C# към базата данни на oracle 10g

Защо просто не опитате да създадете връзката и да хванете изключението, ако не успее?

Може би нещо подобно:

public bool CheckConnection()
{
    string connectionString = ""; //Get from configuraiton.
    using(var conn = new OracleConnection(connectionString))
    {
        try
        {
            conn.Open();
            return true;
        }
        catch
        {
            return false;
        }
    }
}