Добре, значи след още много ровене намерих решението.
Оригиналният код използва ExecuteReader. Промених го, за да изпълнява ExecuteNonQuery.
Подавам същите параметри и типове, както направих (2 входа, 2 изхода, единият от които е низ, единът е рекурсор).
Когато ExecuteNonQuery се изпълнява, мога да видя стойността на 3-тия параметър (низа). тогава правя следното:
OracleDataReader dr = ((OracleRefCursor)pRefcursor.Value).GetDataReader();
Тогава мога да правя обичайните си цикли с dr! Щастливи дни!