Как да изпълня частни процедури в пакет на Oracle?

Мисля, че трябва да направите следното:

CREATE OR REPLACE PACKAGE BODY testPackage AS
PROCEDURE privateProc; --Forward declaration

PROCEDURE publicProc IS
  BEGIN    
    privateProc();
END;

PROCEDURE privateProc IS
BEGIN    
  DBMS_OUTPUT.PUT_LINE('test');
END;
END testPackage;

Просто извикайте privateProc, сякаш е част от езика. Execute е за изпълнение на DML или SQL във вашия PL/SQL.