Най-накрая го заработих. Добавих размера на всеки параметър и направих корекции в извикването:функцията има четири параметъра (1 in, 3 out) и няма върната стойност:
using (OdbcCommand cmd = conn.CreateCommand())
{
cmd.CommandText = "{ CALL TESTUSER.TESTPKG.TESTFUNC(?,?,?,?) }";
cmd.CommandType = System.Data.CommandType.StoredProcedure;
cmd.Parameters.Add("PARAM1", OdbcType.Decimal, 38).Direction = System.Data.ParameterDirection.Input;
cmd.Parameters["PARAM1"].Value = var1;
cmd.Parameters.Add("PARAM2", OdbcType.VarChar, 5).Direction = System.Data.ParameterDirection.Output;
cmd.Parameters.Add("PARAM3", OdbcType.VarChar, 50).Direction = System.Data.ParameterDirection.Output;
cmd.Parameters.Add("PARAM4", OdbcType.VarChar, 200).Direction = System.Data.ParameterDirection.Output;
cmd.ExecuteNonQuery();
Намерих също този документ за много полезен:Използване на Oracle ODBC драйвери с Third Парти продукти