Вмъкнете клеймо за време с JdbcTemplate в база данни на Oracle (ORA-01858)

Не преобразувайте напред и назад между дати/времеви клейма и низове.

Просто подайте java.sql.Timestamp екземпляр като параметър:

Object[] params = {
         idCita,
         citaQuenda.getIdServicio(),
         new java.sql.Timestamp(citaQuenda.getFechaCita()),
         ESTADO_INICIAL,
         USUARIO_INICIAL };

String queryCitas = INSERT_CITAS;
super.getJdbcTemplate().update(queryCitas, params);