$elemmatch(query) връща всички редове в масив, когато има поне един ред, отговарящ на критериите на заявката.
$elemMatch(проекция) връща само първия ред от всички съответстващи редове, когато се използва като проекция.
Не се нуждаете от elemMatch за вашия случай, тъй като това е само един критерий.
db.trails.find({"Copper.name": { "Spaulding Bowl" } })
Опитайте както по-долу, което използва варианта на проекцията elemMatch.
db.trails.find({}, {"Copper": { $elemMatch: { "name" : "Spaulding Bowl" } } } )