Първо, вярвам, че можете да промените това (премахнете допълнителното изискване на http и задайте io да слуша сървър):
// Init App
var app = express();
var server = require("http").Server(app);
var io = require("socket.io").listen(server);
Ако клиентската ви страна работи на различен порт от вашия сървър, трябва да промените и импортирането си, според мен. В противен случай това парче може да е добре. Не мисля, че имате нужда от .connect на io в var socket =io.connect(); Моят работи и без него.
<script src='http://localhost:3000/socket.io/socket.io.js'></script>