Започвайки от mongoDB 3.6, можете да използвате променливата REMOVE за условно изключване на полета.
Във вашия конкретен случай етапът на проекта трябва да изглежда така:
aggregate.project({
_id: 1,
last: { $cond: [ { $eq : [ '$_id', 'undo' ] }, '$date', '$$REMOVE' ] },
user: { $cond: [ { $eq : [ '$_id', 'undo' ] }, '$user', '$$REMOVE' ] },
app: { $cond: [ { $eq : [ '$_id', 'undo' ] }, '$app', '$$REMOVE' ] }
});