Трябва да проверите каква е стойността на връзките за хост, която сте посочили, докато настройвате връзката (гледайки изключението, мисля, че бихте я задали на 500).
MongoClientOptions.Builder builder = new MongoClientOptions.Builder();
builder.connectionsPerHost(200);
MongoClientOptions options = builder.build();
mongoClient = new MongoClient(URI, connectionOptions);
Идеален начин за настройване на връзките на хост би бил чрез проба и грешка, но трябва да се уверите, че зададената от вас стойност не трябва да надвишава броя на връзките, които можете да имате, като отворите mongo shell и изпълните: