Не е необходимо да използвате регулярен израз тук, нещо по-просто като това би трябвало да работи:
db.posts.find({"headers.Date": new Date(2001, 06, 06) })
Това трябва да работи, ако датите, които сте записали в базата данни, са без време (само ден, месец, година)
Сега, ако имате запазени дати с new Date(), което включва и компонентите за време, тогава трябва да създадете период от време, който включва всички моменти за този ден:
db.posts.find( //query for all moments/time of a specific date
{"headers.Date": {"$gte": new Date(2001, 6, 6), "$lt": new Date(2001, 6, 7)}})
Забележка – API за дата е дата (ГГГГ,ММ,ДД) и броенето за „месец“ започва от „0“ и броенето за 'дата' започва от '1'.