Реших този проблем с помощта на кода по-долу
final Document document = new Document();
document.put("test1", "test1");
document.put("test2", null);
document.put("test3", "test3");
mongoTemplate.getCollection("your-collection-name").insert(document);
Тук вместо да използвам BSONObject, използвах обект Document и работи добре.
Документът е вмъкнат в DB
{
"_id" : ObjectId("some-id"),
"test1" : "test1",
"test2" : null,
"test3" : "test3"
}