След няколко опита разбрах, че това е проблем с Load Balancer на Azure.
След 60-те години на неактивност той ще прекъсне всяка чакаща TCP връзка.
След по-нататъшно копаене намерих тази публикация от често задаваните въпроси за диагностика на MongoDB и настроих tcp keepalive на 120s:
sudo sysctl -w net.ipv4.tcp_keepalive_time=<value>
и също така настроих socketKeepAlive на MongoClient на true:
MongoClientOptions.Builder options = MongoClientOptions.builder();
options.socketKeepAlive(true);
mongoClient = new MongoClient(mongoAddress, options.build());
След тези корекции проблемът изглежда изчезна!