За да премахнете тези свойства от съществуващия си документ, задайте ги на undefined
вместо null
преди да запазите документа:
user.first_name = undefined;
user.signup_date = undefined;
user.save();
Потвърдено, че все още работи в Mongoose 5.9.7. Имайте предвид, че полето, което се опитвате да премахнете, все още трябва да бъде дефинирано във вашата схема, за да работи това.