$group
не използва индексни данни.
От документите на mongoDB:
Операторите на тръбопровода $match и $sort могат да се възползват от индекс, когато се появят в началото на конвейера.
Операторът на тръбопровода $geoNear се възползва от геопространствен индекс. Когато се използва $geoNear, операцията на тръбопровода $geoNear трябва да се появи като първия етап в конвейера за агрегация.